Cuantificación de incertidumbre en electromagnetismo computacional

En esta charla abordaremos cómo resolver problemas de propagación de ondas electromagnéticas armónicas cuando los dominios no están dados determinísticamente. En estos casos, las incertidumbres pueden modelarse como perturbaciones aleatorias de una forma nominal dada. Si las perturbaciones son grandes respecto a la longitud de onda recurriremos a parametrizaciones afín-paramétricas de forma con desempeños mejores a Monte Carlo, mientras que, para perturbaciones pequeñas, usaremos ecuaciones tensoriales de los momentos estadísticos con aproximaciones ralas.

A lo largo del análisis, combinaremos herramientas como derivadas de forma, ecuaciones integrales de contorno, precondicionamiento de operadores, métodos Monte Carlo multinivel, elementos finitos de Nédélec y estudiaremos los llamados crímenes variacionales: cuadratura y aproximación geométrica. Los experimentos numéricos nos permitirán ilustrar los resultados, validar las cotas de error y complejidad, e incluso superar en parte la maldición de la dimensionalidad. Finalmente, estos avances abrirán nuevas preguntas para explorar.

Carlos Jerez-Hanckes es actualmente un Investigador Asociado en Inria Chile, tras un año en la Universidad de Bath como Profesor Visitante David Parkin. Realizó su doctorado en la École Polytechnique (Francia) y una beca postdoctoral en la ETH de Zúrich, a la que siguieron estancias como profesor visitante en la misma universidad y en TU Delft, Chalmers, KTH y Notre Dame, así como conferencias invitadas en la Universidad de Cambridge, el Imperial College y muchas otras instituciones de prestigio de todo el mundo. También ha sido Erasmus Mundus Visiting Scholar.

Carlos goza de reconocimiento internacional por sus contribuciones a la computación de propagación de ondas, a la cuantificación de la incertidumbre y a métodos integrales de borde, incluyendo desarrollo de formulación de trazas múltiples, así como avances en preacondicionamiento de operadores y métodos espectrales. Sus investigaciones abarcan aplicaciones en electromagnetismo, fotónica, captación de energía y agua, astronomía y modelación biomédica.

Más allá de la investigación, ha sido Decano de Ingeniería y Ciencias de la Universidad Adolfo Ibáñez, Director Ejecutivo del Instituto de Ingeniería Matemática y Computacional (IMC) de la Pontificia Universidad Católica de Chile y Director Ejecutivo fundador del Observatorio Nacional de Datos de Chile. Es miembro del Comité Ejecutivo de la International Association for Boundary Element Methods (IABEM).