A multi-trace Müller boundary integral equation for composite electromagnetic scattering

En esta charla, Van Le Chien presentará una ecuación integral de contorno para la dispersión electromagnética armónica en el tiempo por objetos compuestos de múltiples materiales dieléctricos homogéneos e isótropos. La formulación extiende la ecuación clásica de Müller a estructuras compuestas mediante el método global de trazas múltiples. El elemento clave que permite esta extensión es el uso de la representación de Stratton-Chu en la región complementaria, también conocida como propiedad de campo nulo o extinción, que aumenta los bloques fuera de la diagonal del operador de representación interior. El sistema de bloques resultante está compuesto enteramente por operadores de segundo tipo.

El marco de trazas múltiples permite una discretización de Petrov-Galerkin de la ecuación integral de contorno propuesta, empleando funciones base de Raviart-Thomas para las incógnitas y funciones de Buffa-Christiansen para las pruebas. Los resultados numéricos demuestran que los sistemas lineales discretos permanecen bien condicionados y estables en mallas densas y a bajas frecuencias, sin estabilización adicional. Esto reduce sustancialmente los costos computacionales asociados con las multiplicaciones matriz-vector y la resolución iterativa. El principal inconveniente es el aumento en el número de operadores integrales de contorno que deben ensamblarse a medida que aumenta el número de materiales.

Una demostración rigurosa de la buena formulación continua y discreta sigue siendo una cuestión abierta.